Question

要从7个学校中选出10人参加数学竞赛，每校至少有1人，这10个名额有多少种分配方法？

一道排列题，请大家帮忙，谢了！

Answer 1

每个学校铁定分配到一个参赛名额，剩余3个名额给这7个学校。此时剩下的任意名额可以分配到任意学校。
所以分配方法有：
1、3个学校各出1人 7C3=35
2、1个学校出1人，一个学校出2人 7P2=42
3、1个学校出3人 7C1=7

求和，总数为84

Answer 2

210是错的，因为没有说每个学校最多两人啊！何况更有大量重复。

7个学校选10人,每校至少1人,那么其中的7个已经定了,所剩3个名额在7所学校里选拔,有三种组合类：
1．1-1-1组合，7*6*5/（3*2*1）=35
2．2-1组合，7*6=42
3．3组合，7
总共 35+42+7=84

ok，搞定。

Answer 3

7个学校选10人,每校至少1人,那么其中的7个已经定了,所剩3个名额像投信一样投在7个学校里,名额之间没有区别,故为
7*6*5/(3*2*1)=35种,我想这才是正确的.

Answer 4

答案是84绝对错不了，我都大学了，楼主可别被前面的错误答案误导了。
解释：你先保证每校有一个名额，符合题目条件，这样事实上就是把剩下的3个名额安排给7个学校。分三种情况。第一种是一个学校一个名额，用组合C7 3（我不会打那个符号，你应该明白吧）选出三个学校；第二种情况是一个学校两个，一个学校一个，用组合先后选，即C7 1C6 1；第三种情况是一个学校三个名额，即C7 1就可以了。这三种情况加起来得84。你自己算算看。

Answer 5

要从7个学校中选出10人参加数学竞赛，
每校至少有1人，
这10个名额有多少种分配方法
回答：因为每校至少有1人
所以7个名额被站用，不用分配
还剩余3个，这3个人要从7个学校中选出
所以答案C=(7*6*5)/(3*2*1)=35