Question

关于大物光学的一个题目。

用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹。使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量Δθ为？

求解、需要思路 过程 谢谢。

Answer 1

根据三角形的性质知道：sinθ1=e1/L, sinθ2=e2/L(e是长为L处的厚度，里边的1,2是角标），由于角度很小，又可以写为θ1=e1/L,θ2=e2/L……（1）。
暗纹条件：2e+λ/2=(2k+1)λ/2……（2）。
2式化简得：2e=kλ……（3）
1式带入3式：2θ1L=kλ, 2θ2L=(k+1)λ 两式相减可得Δθ=λ/(2L)。

Answer 2

暗纹条件是2Lθ+λ/2=kλ+λ/2,即2Lθ=kλ，两边求差分，有2L*Δθ=λ，所以最小变化角是
Δθ=λ/(2L),也可以是它的整数倍