把19分成若干个自然数的和,如何分才能使自然数的乘积最大?最大值是多少?

要算式解.... 要算式解. 展开
littlepigus
2011-09-01 · TA获得超过7315个赞
知道大有可为答主
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利用(x1+x2+...+xn)/n>=(x1x2...xn)^(1/n)等号当且仅当x1=x2=...xn成立。(xn>0)
当n确定,xn相等时乘积最大。xn不能相等时,xn越接近越大。
(x1x2...xn)<=[(x1+x2+...+xn)/n]^n=(19/n)^n
n取不同值可知n=7时,(19/n)^n可能达到的值最大。
n=7时,最接近的分法=3×3×3×3×3×2×2=972
买昭懿007
2011-09-01 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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任何数乘以1等于原来的数(不增加),故所分得的数中不得有1

19=9+10=(4+5)+(5+5)=(2+2)+(2+3)+(2+3)+(2+3)

2×2×2×3×2×3×2×3=2^5*3^4=32*81=2592
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