Question

当实数m取何值时,复数z=(m-3)+(m+1)(m+5)i是:z是实数;z是虚数;z是？

Answer 1

当复数z为实数时，其虚部为0，即(m+1)(m+5)=0，解得m=-1或m=-5。
当复数z为虚数时，其实部为0，即m-3=0，解得m=3。
当复数z既不是实数也不是虚数时，其实部和虚部均不为0，即(m-3)+(m+1)(m+5)i既不等于实数也不等于虚数，此时复数z为复数。