Question

过抛物线y^2=4x的焦点F用三角函数做作弦AB,若|AF|=2|BF|,求弦AB

用三角函数怎么做

Answer 1

抛物线 y^2 = 4x 的焦点 F 可以用三角函数表示作弦 AB 的方法如下：

首先，抛物线的焦点 F 的坐标是 (0, 0)。

然后，我们将弦 AB 的端点 A 和 B 抽象成两个向量，其中向量 AF 和 BF 分别表示点 A 和 B 到焦点 F 的位置。

因为已知 |AF| = 2 |BF|，所以我们可以确定向量 AF 和 BF 的长度，并将其分别抽象成两个与 x 轴正半轴形成相等角的向量。

接下来，我们可以使用三角函数计算这两个向量的极角，从而确定弦 AB 在极角坐标系中的表示。

最后，我们可以将弦 AB 的极角坐标表示转换为平面直角坐标系中的表示，从而得到弦 AB 的函数形式。

以上是通过三角函数表示抛物线 y^2 = 4x 的焦点 F 的作弦 AB 的大致方法。