Question

大学微积分第一二类曲线积分

1.设S为球面(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2外侧，其中a,b,c，R均为常数，且R>0，计算∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy
2.计算空间第二类型曲面积分∫(封闭L)(y^2-z^2)dx+(z^2-x^2)dy+(x^2-y^2)dz 其中L为八分之一球面x^2+y^2+z^2=1,x>=0,y>=0,z>=0的边界线，从秋心看L，L为逆时针方向

Answer 1

使用高斯公式和质心公式就可以了

不过计算需要技巧和耐心

详细过程请见下图,希望对亲有帮助

(看不到图的话请Hi我)

Answer 2

这两个题都很简单的！好好看看同济大学出版的高数书，另外推荐你看看吉米多维奇，这个书还是很好的，题目都有一定的难度，灵活多变！像这样的题目很多！