Question

642除以括号要使商是两位数，括号你可以填几？要是上是三位数框，你最大的能填几

Answer 1

如果要使642除以括号内的数字为两位数，那么括号内的数字最大只能是9。因为当括号内填10以上的数字时，做除法的时候得到的商就会超过两位数，不符合条件。

所以，当括号内填9时，642÷9=71(余3)，这个余数说明无法整除。因此，不能填9。

但是，当括号内填8时，642÷8=80(余2)，这个余数说明可以整除。因此，可以填8，得到的式子是：642÷(8)=80。这是一位数的商，满足题目要求。

如果上面的被除数括在三位数的框内，那么就需要在括号内填上更大的数字，让被除数再次成为两位数。在这种情况下，最大能够填入的数字是79。因为当括号内填80时，得到的商就会成为两位数，不符合题目要求。

Answer 2

642除以（），要使商是两位数，括号里可以填5，4，3，2，1.要使商是三位数，括号里最大能填六。

Answer 3

如果要让642除以括号后的商是两位数，括号可以填2，即：

642÷(2) = 321

如果要填三位数的括号，最大的能填999。但是，由于642不能整除999，所以无法满足商为两位数的条件。另_

Answer 4

首先，只有当除数的个位数是1或2时，才可能出现商是两位数的情况。由此可以得出以下分析：

（1）如果你填1或2，那么商肯定是两位数，因为1或2乘以任何两位数的积都是三位数以上，不可能等于642。

（2）如果你填3，那么商可能是两位数。具体的计算方式如下：

　　a.先尝试用3去除642，发现商是214余4；

　　b.试着在余数4的前面填一位数字，得到240，用3去除这个数，商是80，符合题目要求，所以3是一种可能的填法。

（3）如果题目要求填一个三位数的括号，那么最大只能填9。理由是，如果括号内填10及以上的数，得到的积就超过了642，所以不可能使商是两位数。而填9，可以得到商71，符合要求。因此，答案是括号可以填3或9。

Answer 5

要使642除以括号内的数是两位数，也就是说要找到某个数 x，使得 642÷(x) 是两位数。可以列出不等式：

10 ≤ 642÷(x) < 100

通过变形，可得：

6.42 < x ≤ 64.2

由于括号内的数 x 是整数，因此 x 的取值范围为区间 [7, 64]。

如果给定的是三位数框，也就是要使642除以括号内的数是三位数，同样可以列不等式：

100 ≤ 642÷(x) < 1000

通过变形，可得：

0.642 < x ≤ 6.42

由于括号内的数 x 是整数，因此 x 的取值范围为区间 [1, 6]。注意，当括号内填 1 时，其实际的商应该是被虚数，因此不能取 1 作为括号内的数。

综上所述，当要使642除以括号内的数是两位数时，可以填括号内的数为 7 至 64 中的任意整数；当要使642除以括号内的数是三位数时，可以填括号内的数为 2 至 6 中的任意整数。