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Δ=2（a-c)²+3(b+c)(a-c)
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又∵a，b，c是三角形的三条边
∴a>0,b>0,c>0
∴2a+c+3b≠0
∴a-c=0
∴a=c
∴三角形为等腰三角形.
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又∵a，b，c是三角形的三条边
∴a>0,b>0,c>0
∴2a+c+3b≠0
∴a-c=0
∴a=c
∴三角形为等腰三角形.
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/314605250.html
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