Question

初三数学，解下列方程：（1）（X-3）平方=2X-6

（2）（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0

Answer 1

(x-3)²-2(x-3)=0
(x-3)(x-3-2)=0
(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5

令a=4x-1
则a²-10-24=(a-12)(a+2)=0
a=12,a=-2
4x-1=12,4x-1=-3
x=13/4,x=-1/2

Answer 2

（1）：
（x-3)²=2x-6
x²-6x+9=2x-6
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
解得：x=3或x=5

（2）（4x-1)²-10(4x-1)-24=0
设4x-1=y 则原式为：
y²-10y-24=0
(y-12)(y+2)=0
y=12或y=-2
代入：4x-1=y
得：x=13/4或x=-1/4
此种题型用到换元法，就是将复杂多项式用其他未知数替代的办法，（1）中的多项式为x-3，（2）中的是4x-1，换元之后方程就简单多了，由于（1）比较简单我就直接解了，你可以看下（2）的解题方法，希望对你学习有帮助。

Answer 3

x²-6x+9=2x-6
x²-8x+15=0
x=3 huo 5

Answer 4

移项
(x-3)^2-2x+6=0
去括号
x^2-6x+9-2x+6=0
合并同类项
x^2-8x+15=0
十字相乘法可得
(x-5)(x-3)=0
故解之得
x=5或x=3

追问

（4X-1）平方-10（4X-1）-24=0

追答

十字相乘法可得
(4x-1-12)(4x-1+2)=0
解之得
x=13/4或x=-1/4
可将(4x-1)看成y
即将原式看作y^2-10y-24=0便于求解