Question

已知：如图，D是三角形ABC的BC边的中点，DE垂直AC，DF垂直AB，垂足分别为E,F,且DE=DF。

求证三角形ABC是等腰三角形。 用一条线连接AD我可以得到的是三角形BFD和三角形CED全等，三角形ABD和三角形ADE全等，我怎样才能得到角A或角B角C其中一个为60°，求教。或者有其他什么方法能解开这条题目，谢谢。

Answer 1

3个角闭兄数中不轿首一定有60°。其他方法尘谨：BD=CD，DE=DF，DE垂直AC，DF垂直AB，由全等三角形判定定理及以上条件即可得三角形FBD和三角形CDE全等，得证。

Answer 2

直角三角形BDF与直角三角形CDE，BD=CD DE=DF
根仔销据勾股定理 BF=CE
所以直角三角形BDF与直角三雀戚掘顷核角形CDE全等
因此角B=角C
所以三角形ABC是等腰三角形

Answer 3

第一个问题：用HL证明三角形BDF和三角形CDE全等，得角B等于角C即可。

Answer 4

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