已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
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多经典的题啊。
就是AN的前N项和加上N*N
就是AN的前N项和加上N*N
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这是典型的错们相减问题！
先写出s(n)=b(1)+;;;;;;;;+b(n)=2+2*2^3+....+n*2^(2n-1)
再写出2的平方乘以s(n)= 1*2^3+.....+(n-1)*2^(2n-1)+n*2^(2n+1),
两者相减，就可得出3s(n)=2+2^3+2^5+........+2^(2n-1)-n2^(2n+1),除了最后一项，其余为一等比数列，公比是2^2，写出前n项和再减去最后一项就好了！
这里打不出分式，只能写出基本思路，你自己一摸索就明白了！
先写出s(n)=b(1)+;;;;;;;;+b(n)=2+2*2^3+....+n*2^(2n-1)
再写出2的平方乘以s(n)= 1*2^3+.....+(n-1)*2^(2n-1)+n*2^(2n+1),
两者相减，就可得出3s(n)=2+2^3+2^5+........+2^(2n-1)-n2^(2n+1),除了最后一项，其余为一等比数列，公比是2^2，写出前n项和再减去最后一项就好了！
这里打不出分式，只能写出基本思路，你自己一摸索就明白了！
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