16.求函数 f(x,y)=e^(2x)(x+y^2+4y) 的的极值
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分别对x、y求偏导.fx(x,y)'=e^2x *(1+2x+2y^2 +4y),fy(x,y)'=e^2x *(2y+2) .令两者等于0.解得：x=1/2,y=-1.所以极小值为f(1/2,-1)=-e/2
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2025-03-09 广告
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f(x,y) = e^(2x)(x+y^2+4y)
f'x(x,y) = e^(2x)(2x+2y^2+8y+1), f'y(x,y) = e^(2x)(2y+4)
得驻点 （7/2，-2）
f''xx = e^(2x)(4x+4y^2+16y+4), f''xy = e^(2x)(4y+8), f''yy = 2e^(2x),
A = 2e^7, B = 0, C = 2e^7, 极小值 f（7/2，-2） = （-1/2)e^7
f'x(x,y) = e^(2x)(2x+2y^2+8y+1), f'y(x,y) = e^(2x)(2y+4)
得驻点 （7/2，-2）
f''xx = e^(2x)(4x+4y^2+16y+4), f''xy = e^(2x)(4y+8), f''yy = 2e^(2x),
A = 2e^7, B = 0, C = 2e^7, 极小值 f（7/2，-2） = （-1/2)e^7
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