Question

高中数学满足条件的范围就可以是什么意思 一些数学概念问题

通常数学求解的范围的时候 我们会设置一种满足题目要求的情况 根据图或者式子 解出范围就可以了 就好像是说 只要满足这个条件 题目就满足了 但是这样往往不会少算了情况?
比如说 用函数导数 求原函数在某定义域无零点的时候 老师说只要导数在那个范围大于0或者小0 即单调递增或者单调递减 那么就在那个定义域 就无零点了(这样图象就在X轴上方或者下方 而且单调) 但是这样求解的范围有一种没有考虑到 就是即在定义域不单调 而且有在X轴的上方 这种不就没考虑到吗?
还有 在根的分布的时候 老师说要找3个 介点 对称轴 还有判别式 但是好像有一题的答案老师却没有考虑判别式(好像是介点, 记不清了)
为什么有时只用考虑前两个就可以了?

高手解答下啊 第一个可能因为没有题目 可能不大好理解 大概就是数学中那个"满足题目的要求即可" 这样求解的结果缺少某一种情况的意思 那如果缺少情况也可以的话 那还要分类讨论干什么
希望高手们静下心看 希望能解答下

Answer 1

绝对不会少考虑情况的，这一点可以确定。
你说的这些没有涉及到具体题目，比较抽象。
要是证明f(x)在某定义域无零点，这时f(x)的式子是已经给出的，你通过导数大于0，小于0，可以判断它的单调性，然后这个f(x)的变化趋势你就知道了，就不存在其他情况了。

我举个例子f(x)=x^2-ax+1，在（0，正无穷上）恒大于0，求a的取值范围。
做题过程如下：
求导得f'(x)=2x-a
(1)若a<=0，则f'(x)>0，f(x)单调增加，f(x)>f(0)=1满足题意。
(2)若a>0，则x=a/2时，f(x)取最小值，f(a/2)=1-a^2/4，令f(a/2)>0得a<2
综上，a的取值范围是a<2。

这个情况不知道你存不存在疑惑：会不会漏解？
其实，考虑的是完整的，自己理解一下。

第二个，我不知道什么是介点。考虑根分布时，以一元二次函数为例，
（1）如果判别式小于0，显然无根。也可以直接判断对称轴上的点（顶点）和正无穷远点、负无穷远点的正负性，如果3点同符号，显然无根。它和判别式法都能达到目的，不需要同时考虑。
（2）如果判别式大于0，显然2个根。也可以直接判断对称轴上的点（顶点）和正无穷远点、负无穷远点的正负性，如果3点异号，显然2个根。它和判别式法都能达到目的，不需要同时考虑。

其他具体问题具体分析，一时真不知道怎么解释。
完全手打，望采纳。

Answer 2

满足题目的要求即可！说明只要满足题目的一个子集就可以了，不是求所有答案的范围！老师讲得话，想让同学明白怎么算法，以后题目怎么解，所以要讲分类讨论，讲解所有范围

追问

不是啊 满足题目的要求即可 这个不是题目的问题 满足题目的要求 是老师设的其中一个状况
它说只要满足这个就都满足 但是实际上却不只这个情况

追答

额 有点难理解！如果有题目的话比较好解了~

Answer 3

npm
282

Answer 4

mhko
681

Answer 5

btto
738