Question

已知集合{a，b/a，1}等于集合{a²， a+b，o} 都是实数集 求a的2011次方+b的2012次方=？

最好有解释及步骤!3q

Answer 1

x显然a=0或b/a=0
a在分母，不等于0
所以b/a=0
b=0
则{a,0,1}={a²,a,0}
所以a²=1
且由元素互异性，a≠1
所以a=-1
所以原式=-1+0=-1

Answer 2

在第一个集合中，a有在分母上，所以a不等于0，
又因为两个集合相等，1不等于0
所以b/a=0 ，b=0
集合变成{a，0，1} {a²， a，0}
a=a a²=1或者 a=1 a² = a
得a=-1 ，1或者a=1
发现a=1不合题意(这样的话集合中就有两个相等的元素了)
所以a=-1
因此 a的2011次方+b的2012次方=-1