Question

X平方-6x-11=0因式分解？

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。

Answer 2

对于这个二次方程X平方-6x-11=0，可以使用因式分解的方法将其化解。首先，我们可以通过求根公式或配方法得到方程的解x1和x2分别为3+√20和3-√20。然后，将这两个解代入(x-x1)和(x-x2)两个因式中，得到：

(x-3-√20)(x-3+√20)=0

通过简单的计算，可以证明上述表达式中的两个因式相乘正好等于等式左边的方程，即X平方-6x-11。这样，我们就将其成功进行了因式分解，且因式分解的两个因式的解分别为x1=3+√20和x2=3-√20。

Answer 3

首先，我们可以通过观察式子发现，这个方程式有两个因数（可以通过乘积相等，和为-6得出），并且它们的和等于-6。
接下来，我们需要找到这两个因数。可以使用因数分解的方法，找到所有可以整除11的因数。11只有1和11两个因数。
所以，我们可以列出所有可能的因式分解形式：
(x + a)(x + b) ，其中a和b为两个因数。
(x - a)(x - b) ，其中a和b为两个因数。
(x + 11)(x - 1)
(x - 11)(x + 1)
接下来，我们需要找到哪一种因式分解形式可以使方程式成立。
通过简单的计算，我们可以得到：
(x + 1)(x - 11) = 0
因此，方程式 X^2 - 6X - 11 = 0 的因式分解为 (X + 1)(X - 11)。

Answer 4

我们可以使用因式分解的方法来解决这个问题。首先，我们需要找到两个数，它们的乘积为 $-11$，且它们的和为 $-6$。通过分解 $-11$，我们可以得到 $-11=1\times(-11)=(-1)\times 11$。由于它们的和为 $-6$，因此我们可以选取 $1$ 和 $-11$ 作为这两个数，于是原方程可以写成：
x2−6x−11=(x−1)(x+(−11))
即
x2−6x−11=(x−1)(x−11)
因此，原方程的解为 $x=1$ 或 $x=11$。

Answer 5

首先，我们可以使用求根公式得到方程的两个根：
$$
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
$$
其中，$a=1$，$b=-6$，$c=-11$，代入可得：
$$
x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{6^2-4\times1\times(-11)}}{2\times1}=\frac{6\pm\sqrt{64}}{2}=3\pm4
$$
因此，方程的两个根分别为$x_1=7$和$x_2=-1$。
接下来，我们可以使用因式分解的方法将方程表示成$(x-a)(x-b)$的形式，其中$a$和$b$分别是方程的两个根。因为已经求得方程的两个根，所以可以写出：
$$
x^2-6x-11=(x-7)(x+1)
$$
因此，该方程的因式分解形式为：
$$
x^2-6x-11=(x-7)(x+1)
$$