Question

6和9的最大公因数是多少？

Answer 1

6和9的最大公因是3。
解：因为6÷2=3，3÷3=1。
而9÷3=3，3÷3=1。
通过6和9两个数的短除可知，6和9的共同质因数有3。
所以6和9的最大公因数为3。
扩展资料：
1、因数的性质
（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。
例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。
（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。
例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。
2、最大公因数的求法
（1）短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有
的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例：8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1
6÷2=3，3÷3=1
因为8与6的公约数只有2，因此8和6的最大公因数为2。
（2）质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数
的最大公因数。
例：12=2x2x3，18=2x3x3
因为12与18的共有质因数为2和3，则12和18的最大公因数为2x3=6。