请问下这个题第三问咋求?
【求解答案】
第一问:与点C对应点C1的坐标(2,5),与点A对应点A1的坐标(4,3)
第二问:与点C对应点C2的坐标(2,-5)
第三问:ΔCA1C2的面积为 26
【求解思路】运用图形对称关系,即可完成第一问和第二问。
第一问对称轴是y轴,则点C、点C1到y轴的垂直距离是相等的,点A、点A1到y轴的垂直距离是相等的。
第二问对称点是点O(直角坐标系的原点),则点C1、点C2到点O的距离是相等的,也就是说,点C1、点C2分别到x轴、y轴的垂直距离是相等的
第三问,运用两点间距离公式,先计算A1C线段长度,CC2线段长度,C2A线段长度,然后再运用海伦公式的三角形的面积公式,求其面积。
【求解过程】
(1)已知点A坐标(-4,3),点B坐标(3,0),点C坐标(-2,5),则运用图形对称关系,可得与y轴对称的点。点A与y轴对称的点A1坐标(4,3),点B与y轴对称的点B1坐标(-3,0),点C与y轴对称的点C1(2,5),连接A1B1直线,连接B1C1直线,连接C1A1直线,即可得到与ΔABC与y轴对称的ΔA1B1C1图形。
(2)已知点A坐标(-4,3),点B坐标(3,0),点C坐标(-2,5),则运用图形对称关系,可得与原点对称的点。点A与原点对称的点A2坐标(4,3),点B与原点对称的点B2坐标(-3,0),点C与原点对称的点C2(2,-5),连接A2B2直线,连接B2C2直线,连接C2A2直线,即可得到与ΔABC与原点对称的ΔA2B2C2图形。
(3)运用两点间距离公式,可得到
A1C线段长度:
CC2线段长度:
C2A线段长度:
三角形半周长:
运用海伦公式的三角形的面积公式,可得其面积为
【本题知识点】
1、两点间距离。
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
2、任意三角形的面积。
【本题另一种简单面积求法】——运用行列式方法,求其面积。