Question

一道初二题，谢谢啦~！！！！！

如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，求证：BE=CE（2种）

Answer 1

方法一：BE=CE
证：连接BC
∵AB=AC
∴A在线段BC的垂直平分线上
∵DB=DC
∴D在线段BC的垂直平分线上
∴AD是BC的垂直平分线
∴BE=CE
方法二：BE=CE
证：在△ABD和△ACD中
AB=AC
DB=DC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS)
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AB=AB
∠BAE =∠CAE
AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴ BE=CE

Answer 2

过AE做BC的连线，交与点O
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
又能为DB=DC，所以∠DBC=∠ACB
所以∠ABD=∠ACD　
所以△ABD=△ACD，所以∠BAD＝∠DAC，
所以根据边角边，△ABE≌△ACE，所以BE＝CE

Answer 3

1.连接BC
∵AB=AC
BD=CD
∴直线AE为BC的中垂线
故BE=CE
2. 在△ABD和△ACD中
AB=AC
DB=DC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AB=AB
∠BAE=∠CAE
AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴ BE=CE

Answer 4

俺也正在思考呢 俺也素初二的