x^3/根号(a^2-x^2)dx的积分怎么做？
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如上图设置，则有
x=acosu
dx= - asinudu
x²=(acosu)²
√(a²-x²)=asinu
那么
∫x³/√(a²-x²) · dx
= ∫（acosu)²asinudu/asinu
= - a²∫cos²udu
= - a² · ⅓ ·cos³u + C (cosu=x/a)
= -a² · ⅓ ·(x/a)³ + C
= -x³/3a + C
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