微分方程遇到LN的绝对值问题

目前是说一阶线性微分方程的用公式法,就是P(X)Q(X)一大串的那个比如某处求积分后应该是ln|sinx|但看的教学视频还有些书上直接就把绝对值去掉了请问考试时应该保留绝... 目前是说一阶线性微分方程的 用公式法,就是P(X) Q(X)一大串的那个

比如某处求积分后应该是ln|sin x| 但看的教学视频还有些书上直接就把绝对值去掉了

请问考试时应该保留绝对值吗。还是一样去掉。 谢谢

(原题中直接让求个计算式的通解 并没有讨论sinX的大小 )
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来自天空的鱼
2011-09-01 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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这个本来对ln的要求是后面的真数必须是正数。所以即使sinx存在正负之分,但真数是负数的情况是不存在的,因此可以去掉绝对值符号。
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zssgdhr
2011-09-01 · TA获得超过5122个赞
知道大有可为答主
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通解的定义是
如果含有n个任意常数C1,C2,C3,…,Cn的函数y=f(x,C1,C2,C3,…,Cn)是方程
F(x,y,y',y'',…,y^(n))的解,那么这样的解称为微分方程的通解
也就是说只要含有微分方程阶数个的常数,并且是微分方程的解的函数就是微分方程的通解,它并不要求包含全部解
所以求积分后可以不加绝对值,只求出sinx是正数的情况就可以了
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