Question

如何计算椭圆的体积和表面积？

Answer 1

椭圆体积公式：V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)。表面积：标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。

椭圆体近似公式：

1、S=πb/(100a)(17a+3b)^2。

2、 S=4πb(sin45°(a-b)+b)。

如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。

如果需要更高精度，则用下列公式即可，（此公式包含了割圆术公式）。

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6。

椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。