排列组合的问题 急! 化简 1/2!+2/3!+3/4!+...+(n-1)/n! 谢谢!
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推荐于2020-12-27 · 知道合伙人教育行家
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(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
1/2!+2/3!+3/4!+.....+(n-1)/n!
=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)+......+[1/(n-1)!-1/n!]
=1-1/n!
=(n!-1)/n!
1/2!+2/3!+3/4!+.....+(n-1)/n!
=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)+......+[1/(n-1)!-1/n!]
=1-1/n!
=(n!-1)/n!
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