Question

一个长方体已知它高12.8分米底面积是10.5平方分米,请问这个长方体的表面积是？

Answer 1

表面积是所有面的面积
长方体表面积s＝2(ab＋bc＋ac)
s=2ab+2bc+2ac
S=2ab＋2c(a＋b)
假设长是a,宽是b,高是c
那么ab=10.5平方分米,c=12.8分米
所以是没办法求出表面积的，除非知道底面的周长，但可以求出最小值

Answer 2

已知长方体底面积10.5平方分米，设长为x分米，宽为10.5/x分米，
长方体表面积S=底面积×2+侧面积
=10.5×2+(x+10.5/x)×2×12.8
=21+25.6x+268.8/x
对表面积S求导，S´=25.6-268.8/x²=0
当x=√(268.8/25.6)=√10.5分米，底面积一定，侧面积最小，
则长方体有最小表面积=10.5×2+(√10.5+10.5/√10.5)×2×12.8
=21+51.2×√10.5
=21+165.91
=186.91平方分米。