Question

一道数学题目 急急急

如图，在平面直角三角形坐标系中，已知A,B,C三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3).

（1）求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
（2）过C点作CD平行于X轴叫抛物线与点D，写出D点的坐标，并求AD,BC的交点E的坐标;
（3）若抛物线的顶点为P，连接PC,PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由。
图片发不出去了

Answer 1

(1)设抛物线方程：y=a*x*x+b*x+c
将A、B、C三点坐标代入方程求得：a=-1/4，b=1，c=3
∴ y=(-1/4)*x*x+x+3

(2)设D(x,3) 代入解析式得：x=4 ∴D(4,3)（其实这一点根据抛物线的对称性能直接得出）
∵E为AD，BC交点 ∴E的横坐标为2 （抛物线的中线是x=2）
直线AD方程：y=(1/2)*(x+2) x=2,y=2 ∴E(2,2)

(3)易求得P(2,4) C(0,3) E(2,2) D(4,3) P(2,4)
∵CE=ED=DP=PC，而且CD垂直于PE ∴四边形CEDP为菱形

Answer 2

没图啊？