Question

如果两个三角形有两边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。写出已知求证，证明。

有图更好！

Answer 1

证：设一三角形为ABC，另一三角形为A'B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，选AC边上的中线为BH，A'C'边上的中线为B'H'，由题意知：BH=B'H'。
因三角形ABH与三角形A'B'H'三边对应相等，所以这两三角形全等，所以得：角A=角A'。
在三角形为ABC、A'B'C'中，因角A=角A'，AB=A'B'，AC=A'C'，
所以，三角形ABC与三角形A'B'C'全等。

Answer 2

证：设一三角形为ABC，另一三角形为A'B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，选AC边上的中线为BH，A'C'边上的中线为B'H'，由题意知：BH=B'H'。
因为AC=A'C'，AC边上的中线为BH，A'C'边上的中线为B'H'
所以AH=A'H'
因为三角形ABH与三角形A'B'H'三边对应相等，所以这两三角形全等，所以得：角A=角A'。
在为在三角形ABC、A'B'C'中，角A=角A'，AB=A'B'，AC=A'C'，
所以，三角形ABC与三角形A'B'C'全等。

Answer 3

△ABC中线AD，△A‘B’C‘中线A’D‘
依照题意
△ABD≌△A’B‘D’
<ADC=<A'D'C'
AD=A'D', CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'
∴AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'

Answer 4

△ABC中线AD，△A‘B’C‘中线A’D‘
依照题意
△ABD≌△A’B‘D’
<ADC=<A'D'C'
AD=A'D', CD=C'D'
∴△ADC≌△A'D'C'
∴AC=A'C'
∴△ABC≌△A'B'C'