Question

数学一元二次方程，过程要要

等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,则m的值是。过程。。。。。。。。。。。。。。。。
以二元一次方程的方法做，那什么对不起。。上面不是AB,AC的长是关于x的方程，是AB,BC的长是关于x的方程，打错了，不好意思

Answer 1

解：①若AB=AC则△=0
（-10）²-4×1×m=0
100-4m=0
m=25
将m=25代入原方程
得x²-10x+25=0
（x-5）²=0
x=5 AB=AC=5
5+5＞8 ∴成立
②若AB=BC=8 则原方程为64-80+m=0
m=16
将m=16代入原方程得x²-10x+16=0
x1=2 x2=8
AB=BC=8
AC=2
8+2＞8 ∴成立 答：m为25或m为16

Answer 2

若AB=AC
那么判别式=100-4M=0
那么M=25
那么x1=x2=5
AB=BC=5
若BC是一腰
那么将x=8代入
64-80+M=0
M=16
x^2-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
x=8,x=2
那么AB=8,AC=2或AB=2,AC=8

Answer 3

因为AB,AC是方程x^2-10x+m=0的两根,所以AB+AC=10，因为三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边，而△ABC为等腰三角形，且BC=8所以AB=AC=5满足要求，m=25，但AB不等于AC时，可得一个为8另一个为2，所以m=16.

Answer 4

两中情况
1: 若bc为底边,则AB、AC相等,有伟达定理AB+AC=10,所以AB=AC=5,所以AB*AC=m=25
2: 若bc为腰,则AB、AC有一条也是腰也等于8,因为AB+AC=10,所以一个是2,一个是8
所以AB*AC=m=16

Answer 5

若AB=BC=8,把8带入方程64-80+m=0 所以m=16 另一种情况是AB=AC 所以该方程有两个相同的根 m=25