已知a、b、c为一个三角形的三边长，试说明方程b方x方+（b方+c方-a方）x+c方=0无实数根
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b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
方程的根的判别式是
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
=(b-c+a)(b-c-a)(b+c+a)(b+c-a)
由于a.b.c是三角形的三边。那么
b-c+a>0 b-c-a<0 b+c+a>0 b+c-a>0
因此，根的判别式小于0
方程无实数根
方程的根的判别式是
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
=(b-c+a)(b-c-a)(b+c+a)(b+c-a)
由于a.b.c是三角形的三边。那么
b-c+a>0 b-c-a<0 b+c+a>0 b+c-a>0
因此，根的判别式小于0
方程无实数根
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