Question

下面的极限存在的时候 求定数a，b的值 和 极限值 lim（t趋向于1）at^3+bt^2+1/(t-1)^2

Answer 1

解：显然，当t-->1时：
根据洛必达法则：
at^3+bt^2+1/(t-1)^2 =(3at^2+2bt)/[2(t-1)] =(6at+2b)/2
1、首先看at^3+bt^2+1/(t-1)^2
当t-->0时，(t-1)^2 -->0,因为极限存在，故at^3+bt^2+1=a+b+1-->0
可以得到：a+b=-1--------------------------①
②接着看(3at^2+2bt)/[2(t-1)]
2、t-->0时，2(t-1) -->0,因为极限存在，故3at^2+2bt=3a+2b-->0
可以得到：3a+2b=0------------------------②

由①②得到：a=-2, b=3

希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~