Question

高中数学复数

有什么作用？不是在其他科目上的作用，我指的是：比如我们学了导数，当遇到求最值或者遇到求值域的时候就可以通过求导来计算最值。同样的，复数有什么用呢？我记得好像可以通过复数换元？减少计算量，仅限高中范围，大学暂时不涉及。其实归结一句话高中数学其他部分哪些可以和复数连接起来运用复数这个知识点！谢谢！copy自重。。
请理解一下我想表达的意思，非常感谢！

Answer 1

复数是为了扩充数系和解类似x^2+1=0这样的无实数解方程而引入的，引入之后自然要看他有哪些用途，如可简化问题，圆的方程|z|=R,形式简单，证明多项式基本定理即证明像一元二次方程有两个复数解，若是关于x的n次的式子就是n个复数解，引入复数证明了长达几百年的n次一元方程根的个数问题。现在高中的内容复数实用性不大，主要是估计为了考察知识的全面性才学的，起码知道有复数这回事，别人说起来能了解一点。由于只要求基本运算，内容不是很多，有联系的是方程，曲线轨迹，解析几何，如果学好的话，用复数法解题和向量法一样能简化计算过程

Answer 2

你知道吗？在古代，人们都知道2-1=1，但是他们都不知道1-2=-1.当有一天有人提出这个问题时。人们都人惊讶，竟然没有一个答案，所以负数出现了，现在也是，人们都知道根号100等于10，但是不知道根号负100，因为在我们的认知里，根号下的负数是错误的，但是当这个问题提出来的时候，他就要被解决，那么，这就是复数的作用。基本等同于负数的作用。
那么你问的复数可以和高中的什么只是联系在一起，那么就是根号。

Answer 3

复数的实虚部与向量坐标可以结合起来，复数乘法可以与三角函数结合起来，复数可以与解析几何联系起来，如|z|<1表示的几何图形就是单位圆内部的圆面
复数本来就是大学知识下放到高中，就是为进入大学做准备和服务的。好比向量，坐标系是工具，那么复数就是工具使用者。复数服务于更高层次的大学知识体系。比如复数在电学中是非常有用的。电阻用实数来表示，电抗必须用虚数来表示。它们合在一块儿就成为一个复数表达式。

Answer 4

欧拉公式e^ix=cosx+isinx 复数在高中阶段 只是个了解 对你解数学题 是没什么帮助的 大学后 特定条件下 利用复数计算 计算过程会简便得多

Answer 5

一道简单的填空题而已