Question

长为a 宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积————————求

Answer 1

长为a 宽为a-2的长方形的面积=a(a-2)=a²-2a,
边长为a+1的正方形的面积=(a+1)(a+1)=a²+2a+1,
长方形的面积-正方形的面积=a²-2a-(a²+2a+1)=-4a-1,a>0,-4a-1<0,
长方形的面积-正方形的面积<0,
长方形的面积<正方形的面积,
故长为a 宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积。

Answer 2

由题意可知a>2
长为a 宽为a-2的长方形的面积为S1=a(a-2)=a²-2a,
边长为a+1的正方形的面积为S2=(a+1)(a+1)=a²+2a+1,
S2- S1= a²+2a+1- a²+2a,= 4a+1>0
所以长为a 宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积