Question

初三数学，用配方法解一元二次方程

1、诺方程（X-M)²有解，则b是________数。
2、诺（X²+Y²-5）²=4，则X²+Y²=_______
3、解方程X(2X-1)=2X+4
4、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资为25万元，2009年用于绿化的投资为36万元，求这两年用于绿化的投资的平均增长率
那个，第一题是（X-M)²=b有解，少打了字母上去

Answer 1

解1题：(x-m)²=b
因为(x-m)²≥0, 所以b≥0
诺方程(x-m)²有解，则b是(非负)数.

解2题：因为(x²+y²-5)²=4
所以x²+y²-5=±2
x²+y²-5=2或x²+y²-5=-2
x²+y²=7或x²+y²=3
所以，诺(x²+y²-5)²=4, 则x²+y²=(7)或x²+y²=(3)

解3题：x(2x-1)=2x+4
2x²-x=2x+4
2x²-x-2x=4
2x²-3x=4
x²-3x/2=2
x²-3x/2+(3/4)²=2+(3/4)²
(x-3/4)²=41/16
x-3/4=±√41/4
x-3/4=√41/4或x-3/4=-√41/4
x1=(3+√41)/4, x2=(3-√41)/4

解4题：设每年用于绿化的投资的平均增长率是x, 根据题意，有方程
25(1+x)²=36
(1+x)²=36/25
(1+x)²=1.44
1+x=±1.2
1+x=1.2 或1+x=-1.2(不合题意,应该舍去)
所以1+x=1.2
x=0.2=20℅
答：这两年用于绿化的投资的平均增长率是20℅

Answer 2

1、（X-M)²=b有解？b是非负数
2、3或7
3、即2X²-3X-4=0解得x= （3+√41）/4，或者x= （3-√41）/4这两数字好讨厌，所以你看看题目抄错没
4、设增长率为x则有25(X+1)²=36，解得x=0.2即20%