Question

在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形 （1）a=20cm，b=11cm，B=30°

Answer 1

因为a=20cm，b=11cm，B=30°，由正弦定理有
a/sinA=b/sinB
20/sinA=11/sin30°=22
sinA=10/11

追问

回答不完整。

追答

10/11>√3/2
A=arcsin10/11或=180°-arcsin10/11
C=180°-30°-arcsin10/11=150°-arcsin10/11
或
C=180°-30°-（180°-arcsin10/11）=arcsin10/11-30°
利用余弦定理，有
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30°
121=400+c^2-40c*√3/2
c^2-20√3c+279=0
c=[20√3±√(1200-279*4)]/2=10√3±√21.

Answer 2

a/sinA=b/sinB
20/sinA=11/sin30°=22
sinA=10/11