Question

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在【0，+∞）上为增函数，若f（1-a）+f（1/2-2a）＜0，求实数a的取值

Answer 1

奇函数在[0,+∞陆段袜)上是增函数
则f(x)在R上是增函数早激燃辩
f(1-a)+f(1/2-2a)<0
f(1-a)<-f(1/2-2a)=f(2a-1/2)
所以1-a<2a-1/2
a>1/2

Answer 2

f(1-a)<-f(1/2-2a)
因为是奇函数
f(1-a)<镇源f(2a-1/2)
大于0上递增,所以陆拆在R上也是递增
1-a<2a-1/2
剩下自己御悉态做,求加分~

Answer 3

依题意，可得f（x）在R上递辩凯扒增，那么原式化孙春为
-f（a-1）+f（1/2-2a）<0，f（1/携昌2-2a）<f（a-1），1/2-2a<a-1，解得a>1/2