若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在【0，+∞）上为增函数，若f（1-a）+f（1/2-2a）＜0，求实数a的取值
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奇函数在[0,+∞)上是增函数
则f(x)在R上是增函数
f(1-a)+f(1/2-2a)<0
f(1-a)<-f(1/2-2a)=f(2a-1/2)
所以1-a<2a-1/2
a>1/2
则f(x)在R上是增函数
f(1-a)+f(1/2-2a)<0
f(1-a)<-f(1/2-2a)=f(2a-1/2)
所以1-a<2a-1/2
a>1/2
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f(1-a)<-f(1/2-2a)
因为是奇函数
f(1-a)<f(2a-1/2)
大于0上递增,所以在R上也是递增
1-a<2a-1/2
剩下自己做,求加分~
因为是奇函数
f(1-a)<f(2a-1/2)
大于0上递增,所以在R上也是递增
1-a<2a-1/2
剩下自己做,求加分~
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依题意，可得f（x）在R上递增，那么原式化为
-f（a-1）+f（1/2-2a）<0，f（1/2-2a）<f（a-1），1/2-2a<a-1，解得a>1/2
-f（a-1）+f（1/2-2a）<0，f（1/2-2a）<f（a-1），1/2-2a<a-1，解得a>1/2
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