Question

如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD与BE交于点F，那么AF平分∠BAC吗？为什么？

如题。就是证明下啦。

Answer 1

证明：∵AB=AC
∠AEB=∠ADC=90°
∠EAB=∠DAC
∴Rt△AEB≌Rt△ADC
∴AE=AB
又∵EC=AC-AE
DB=AB=AD
∴EC=DB
又∵∠FDB=∠FEC=90°
∠DFB=∠EFC-----------对顶角相等
∴Rt△FDB=Rt△FEC
∴DF=EF
又∵AD=AE
AF=AF
∴△ADF≌△AEF
∴∠DAF=∠EAF
即：AF平分∠BAC

希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~

Answer 2

楼上做得很对

Answer 3

证明：∵AB=AC
∠AEB=∠ADC=90°
∠EAB=∠DAC
∴Rt△AEB≌Rt△ADC
∴AE=AB
又∵EC=AC-AE
DB=AB=AD
∴EC=DB
又∵∠FDB=∠FEC=90°
∠DFB=∠EFC-----------对顶角相等
∴Rt△FDB=Rt△FEC
∴DF=EF
又∵AD=AE
AF=AF
∴△ADF≌△AEF
∴∠DAF=∠EAF
即：AF平分∠BAC