Question

人教版高中数学必修二习题3.3b组第8题怎么做？

Answer 1

可用数形结合的方法，记平面内点P(x，y)，
因为0<x<1,0<y<1,则P点所在区域是边长为1的正方形内。
根据两点间距离公式，第一个根式看成点P到原点的距离，第二个根式看成点P到点（0,1）的距离，第三个根式看成点P到点（1,0）的距离，第四个根式看成点P到点（1,1）的距离
以上四点刚好是正方形的四个顶点
所以原题转化为证明边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2

Answer 2

这题是3.3.2的问题 很容易想到左边是点x，y到4点的距离和 就是一个边长喂1的正方形内1点到四端点的距离和 x，y到一组对角点的距离和最短就是对角线长度为根号2 两组的距离和就是2根号2 取等时就是x，y在正方形中心的时候都为0.5