Question

有23458五张数字卡片,从中选三张组成三位数,使得这个数既是3的倍数,又是5的倍？

Answer 1

一个数能同时被3和5整除，当且仅当它能被15整除。因此，我们需要从23458这5个数字中选取3个组成的三位数，使得它能被15整除。

我们可以分别计算出这5个数字在个位、十位和百位上各有多少种选择方案可以组成3位数，并对能被15整除的数字进行判断：

• 百位上只能是2或5，因为其他数字开头的三位数都不是以15作为因子的。

• 十位和个位上的数字之和必须是3的倍数，并且个位上只能是5或0。

共有24种可能的选择方案可以组成满足要求的三位数。

Answer 2

3的倍数，即三位数相加的和是3的倍数，有2+3+4=9，3+4+5=12，2+5+8=15。即234，243，432，423，324，342，345，354，435，453，534，543，258，285，528，582，825，852。
又因为这个数也是5的倍数，所以个位数只能是5，那么有345，435，285，825。

Answer 3

因为同时是3和5的倍数，所以个位数只能是5，且所有位数和是3的倍数。
所以有3+4+5=12，2+5+8=15。符合条件的就是有345，435，285，825。