Question

高一数学题、帮帮忙吧！

1、
已知集合A={a/关于x的方程x²-ax+1=0，有实根}，B={a/不等式ax²-x+1>0对一切x∈R成立}，求A∩B。
2、
集合A={（x,y）/x²+mx-y+2=0}，集合B={（x,y）x-y+1=0,且0≤x≤2}，又A∩B≠空集，求实数m的取值范围。
3、
设集合A={（x,y)/a1x+b1x+c1=0},B={(x,y)/a2x+b2x+c2=0}，则方程(a1x+b1x+c1)(a2x+b2x+c2)=0的解集为______.
4、
数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则1÷（1+a）属于A
（1）若z∈A，则在A中还有两个元素是什么？
（2）若A为单元集，求出A和a。
有木有过程呐！
不懂诶、、

Answer 1

1、对A：a^2-4>=0,则a>=2或a<=-2 对B：a>0并且1-4a<0，则a>0.25
所以A∩B={a>=2}
2、这题题目可以转化成当函数 y=x²+mx+2与 y=x+1(0≤x≤2)有交点时，求实数m的取值范围。
解：将这两个函数解析式连列得，x²+(m-1)x+1=0
即函数y=x²+(m-1)x+1当0≤x≤2时与X轴有交点，当x=0时，y=1；
(m-1)^2-4>=0,则m>=3或m<=-1；从而对称轴(1-m)/2>=1或(1-m)/2<=-1，所以m>=3舍去；
因为当x=2时，y=2m+3，当y=0时，m=-1.5则有-1.5<=m<=-1；
又因为当m<-1.5时，y<0所以此时也成立；
综上所述：m<=-1
3、要使方程(a1x+b1x+c1)(a2x+b2x+c2)=0有解，则a1x+b1x+c1=0或a2x+b2x+c2=0，即解为
A∪B

追问

还有第四题呢~~？

Answer 2

1、不等式ax²-x+1>0对一切x∈R成立则说明不等式ax²-x+1=0无实数解，
则通过△考虑，△A=a^2-4≥0，△B=1-4a＜0。解得A={a≥2或a≤-2}，B={a＞1/4} 。
则A∩B={a≥2} 。
2、x²+mx-y+2=0与x-y+1=0在0≤x≤2上有交点，则(m-1)^2-4≥0，2^2+(m-1)2+1≤0，
则m≤-3/2，m≤-1,或m≥3，则m的范围是m≤-3/2 。
3、集合A={（x,y)/a1x+b1x+c1=0},B={(x,y)/a2x+b2x+c2=0}，
那么(a1x+b1x+c1)(a2x+b2x+c2)=0则是a1x+b1x+c1=0,或者a2x+b2x+c2=0。
所以解为A∪B
4、根据条件，
（1） 若2∈A，则1/(1+2)=1/3∈A
同理，1/3∈A，1/3≠1，则 1/(1+1/3)=3/4∈A
同理还有很多属于A的元素：4/7 、7/11 、11/18……
（2）若A为单数集，则有 a=1/1+a
解得a=-(1+√5)/2 或者a=(-1+√5)/2
望采纳！！！

Answer 3

∵g(x)是一次函数，
∴设g(x)=kx+b
则f[g(x)]=2^(kx+b)，
g[f(x)]=k•2^x+b，
由题意可知
f(g(2))=2即使
2^(2k+b)=2，
∴2k+b=1，①
同理
可求的k•2²+b
=5，
即4k+b=2，②
由①②，解得k=2，b=-3，
∴函数g(x)的解析式为g(x)=2x-3

Answer 4

两根分别为q,B,所以有q*B=c/a,q+B=-b/a
，再将b,c用含q,B的式子替换得
q*Bax2-(q+B)ax+a<0
又由于原式子大于零的解集是两边夹的形式，所以a<0
所以有qBx2-(q+B)x+1>0
因式分解为（x-q）(x-B)>0
又0<q<B
所以解集为{X|x>B或x<q}

Answer 5

第一个不等式两边同除以x²，得a+b/x+c/x²＞0，令t=1/x,则由题意，不等式a+bt+ct²>0的解为1/B<t<1/q,显然，a+bt+ct²<0的解为t＜1/B，或t＞1/q.
原题中的x与此处的t等价，则解集为{X|X＜1/B，或X＞1/q}