如图AB=AC AD=AE,BE与CD相交于点o，求证AO⊥BC
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AB=AC AD=AE， 角BAC公用
所以三角形ABE全等三角形ACD
所以三角形ABE的面积等于三角形ACD的面积
所以O到AB和AC的距离相等
所以AO平分角BAC
因三角形ABC是等腰三角形
所以AO垂直BC
所以三角形ABE全等三角形ACD
所以三角形ABE的面积等于三角形ACD的面积
所以O到AB和AC的距离相等
所以AO平分角BAC
因三角形ABC是等腰三角形
所以AO垂直BC
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爱特蒙特
2025-07-21 广告
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AB=AC，AD=AE，∠BAC公共
所以△BAE全等于△CAD
所以∠ABE=∠ACD
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠OBC=∠OCB
所以BO=CO
因为AB=AC AO公共
所以△AOB全等于△AOC
所以∠BAO=∠CAO
因为AB=AC
所以三线合一，AO⊥BC
所以△BAE全等于△CAD
所以∠ABE=∠ACD
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
所以∠OBC=∠OCB
所以BO=CO
因为AB=AC AO公共
所以△AOB全等于△AOC
所以∠BAO=∠CAO
因为AB=AC
所以三线合一，AO⊥BC
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因为：AB=AC AD=AE ∠A=∠A
所以△ABE≌△ACD
所以∠ADC=∠AEB
又AO=AO ∠ADC=∠AEB AD=AE
所以△ADO≌△AEO
所以∠DAO=∠EAO
即AO平分∠A
又因△ABC是等腰三角形
所以AO在△ABC的高上
即：AO⊥BC
所以△ABE≌△ACD
所以∠ADC=∠AEB
又AO=AO ∠ADC=∠AEB AD=AE
所以△ADO≌△AEO
所以∠DAO=∠EAO
即AO平分∠A
又因△ABC是等腰三角形
所以AO在△ABC的高上
即：AO⊥BC
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先证明三角形ABE和三角形ACD全等，再证明三角形AOB和三角形AOC全等，得到角BAO和角CAO相等，得到AO是三角形ABC的顶角平分线，即得到结论。
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你们开始证明那三角形全等的时候，ASS可以用？？？不可以的把
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