Question

一道超难的小学奥数题

某学校举行数学竞赛,共有80人参加,总平均成绩63分,及格学生平均成绩72分,不及格学生平均成绩48分,问及格的学生有多少人?
(有详细的解答步骤,并有每一步的解释)应为我没学过奥数

Answer 1

设有x%人及格，则有（1-x%）不及格
63=72x%+48（1-x%）
x=62.5
所以及格的人数为80*62.5%=50

//总平均成绩=总成绩/总人数
=（总及格成绩+总不及格成绩）
=（及格人数*及格平均分数+不及格人数*不及格平均分数）/总人数
=及格人数百分比*及格平均分数+不及格人数百分比*不及格平均分数

所以可以得到如上的方程。

Answer 2

解：
设及格人数为X，依题得：
80*63=72*X+48*（80-X）
解得：X=50

说明：左边是80人总分数，右边72*X是及格人数总分，48（80-X）是不及格人总分。

这应该不是奥数吧？只是简单的方程应用。

Answer 3

设及格的X人，不及格的Y人，则：
X+Y=80；
（X+Y）*63=72*X+48*Y；
==》X=80-Y
==》80*63=72*80-72*Y+48*Y
==》720=24*Y
==》Y=720/24=30
==》X=50
所以及格的有50人。

Answer 4

解：设及格学生x人，
则不及格学生80-x人
由题意得72x+48（80-x）=63*80
解得x=50

Answer 5

设及格x,不及格y
x+y=80
72x+48y=63*80
x=50
y=30

Answer 6

解：设及格学生x人，不及格学生y人
由题意得72x+48y=63*80
72x是指及格的同学的总成绩，48y是不及格同学的总成绩，之和即为全部同学的成绩
x+y=80是说及格和不及格的同学一共八十人
联立方程组，解得x=50,y=30