Question

用java编！！从键盘输入三个整型数，其分别为一元二次方程ax2+bx+c=0中a,b,c的值，判断此方程有无实数根，

从键盘输入三个整型数，其分别为一元二次方程ax2+bx+c=0中a,b,c的值，判断此方程有无实数根，若有则输出其值。

Answer 1

以下程序在jdk5.0测试通过
import java.util.Scanner;

public class Test {

//一元二次方程式解法
private static X fx (int a,int b,int c) throws Exception{
X x = new X();
double m = b*b - 4*a*c;
if(m>=0){
x.x1=(-1*b+Math.sqrt(m))/(2*a);
x.x2=(-1*b-Math.sqrt(m))/(2*a);
return x;
}
else throw new Exception("无解");

}

public static void main(String[] args) {

try{
//输入参数a,b,c
Scanner cin=new Scanner(System.in);
System.out.print("a=");
int a = cin.nextInt();
System.out.print("b=");
int b = cin.nextInt();
System.out.print("c=");
int c = cin.nextInt();

//计算
X x=fx(a,b,c);

//显示
System.out.println("\n1x1="+x.x1+"\nx2="+x.x2);

}catch(Exception e){
System.out.println(e.getMessage());
}
}

}

//一元二次方程解集包装类
class X{
double x1;
double x2;
}

Answer 2

一、知识要点对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 总有 x1+x2=- ，x1·x2= ，其中x1、x2是方程的两根。
它的逆定理也是成立的，即如果两个数x1和x2，满足x1+x2=- ，x1·x2= ，那么x1, x2是方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两个根.这是根与系数的关系定理，又称韦达定理.
二、例题分析
1、已知一元二次方程的一个根，求出另一个根以及字母系数的值
例1、已知方程x2-6x+m2-2m+5=0一个根为2，求另一个根及m的值
分析：本题通常有两种做法，一是根据方程根的定义，把x=2代入原方程，先求出m的值，再通过解方程求另一个根；二是利用一元二次方程的根与系数的关系求出另一个根及m的值.
解法一：把x=2代入原方程，得
22-6×2+m2-2m+5=0
即 m2-2m-3=0
解得m1=3 m2=-1
当m1=3 m2=-1时，原方程都化为
x2-6x+8=0
∴x1=2 x2=4
∴方程的另一个根为4，m的值为3或-1.
解法二：设方程的另一个根为x.
则
∴ 或