Question

函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=2x-x＾2

1)求x<0时，f(x)的解析式
(2)是否存在这样的函数a，b.当x属于[a,b]时，使f(x)的值得[1/b,1/a].若是存在，求当a,b的值，若不存在着说明理由。

Answer 1

设x<0则-x>0
f(-x)=-2x-x^2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-2x-x^2
x<0时，f(x)=2x+x^2
（2）
设b<0
1/b≤2x+x^2≤1/a

Answer 2

1)关于原点对称,-f(x)=f(-x)代进去算
2)手上没笔不好算

Answer 3

(1)当x<0，-x>0,f(-x)=2(-x)-x＾2即f(x)=2x+x＾2
(2)

Answer 4

(1)f(x)=2x+x＾2
(2)存在