Question

二项分布是什么分布？

Answer 1

二项分布等等这些是对一些概率问题的命名。概率学是统计学的分支，而统计学又是数学的分支，这些名词是对特定的概率问题的统称。

概念:在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)，此时称随机变量X服从超几何分布。

超几何分布的模型是不放回抽样

超几何分布中的参数是M,N,n

上述超几何分布记作X~H(n，M，N)。

数学期望：E(x)=nM/N

方差：σ^2=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]

二项式分布：若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。

数学期望：E(x)=np

方差：σ^2=np(1-p)

扩展资料;

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且: 

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；  

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。 

参考资料来源：百度百科-二项分布

Answer 2

一般地,在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p,则

k=1.2.3....,此时称随机变量X服从二项分布,记作X-B(n,p),并称p为成功概率。