Question

F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0求F‘(x)=?

Answer 1

令x²=u
F(x)=∫te^(-t)dt上限为u下限为0
F'(x)=[ue^(-u)]u'
=[x²e^(-x²)](2x)
=2x³e^(-x²)

追问

但答案是2x^2e^(-x)哦，不知道怎么做的，只有一个参考答案，没有过程

追答

估计答案是错的，
它将F'(x)=[ue^(-u)]u'这里前面的u直接当成x了

追问

题目是F(x)=∫te^(-t)dx你写成F(x)=∫te^(-t)dt会不会有影响结果？就是dx你写成dt

追答

啊？我以为是你抄错题目了，因为一般题目都是那样，不好意思啊
如果是那样的话
F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0
因为te^(-t)和x无关，所以可以提出来
F(x)=te^(-t)∫dx上限为x^2下限为0
=x²te^(-t)
F'(x)=2xte^(-t)
还是不对啊，你确定题目是dx吗？

追问

确定是啊，我没有抄错哦

追答

那就是题目错了

Answer 2

F`(x)=2x*x²e^(-x²)=2x³e^(-x²)