基本不等式问题
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2a^2＋1/ab＋1/a(a-b)－10ac＋25c^2
≥2a^2+(1+1)^2/(ab+a^2-ab)-10ac+25c^2
=2a^2+4/a^2-10ac+25c^2
=a^2+4/a^2+(a-5c)^2
≥2√[a^2*4/a^2]+(a-5c)^2
=4+(a-5c)^2
≥4
故最小值为4
希望能帮到你O(∩_∩)O
≥2a^2+(1+1)^2/(ab+a^2-ab)-10ac+25c^2
=2a^2+4/a^2-10ac+25c^2
=a^2+4/a^2+(a-5c)^2
≥2√[a^2*4/a^2]+(a-5c)^2
=4+(a-5c)^2
≥4
故最小值为4
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更多追问追答
追问
请问1/ab＋1/a(a-b)≥(1+1)^2/(ab+a^2-ab)是怎么来的？
追答
哦，柯西不等式
公式为a²/m+b²/n≥(a+b)²/(m+n)
可应用于均值不等式
a²+b²≥(a+b)²/(1+1)=(a+b)²/2
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