Question

200x-10x²-360=0

Answer 1

这个方程可以通过使用配方法或求根公式来解决。这里是使用配方法来解决它的步骤：
将方程变形为标准的二次方程形式 ax² + bx + c = 0，其中 a、b、c 分别是系数。
200x - 10x² - 360 = 0
-10x² + 200x - 360 = 0
将方程中的常数项移到等号左侧，得到 -10x² + 200x = 360。
将方程中的二次项系数 -10 提取出来，得到 -10(x² - 20x) = 360。
对于括号中的二次项部分，我们需要找到一个常数 k，使得 k² 等于括号中二次项的系数 -20，同时需要添加和减去 k² 来保持等式的平衡。因为 -20 = -10 × 2，所以可以选择 k = 2。
将 k² 添加和减去到方程中，得到 -10(x² - 20x + 4 - 4 - 360) = 0。
将括号中完全平方部分 (x - 2)² 提取出来，得到 -10[(x - 2)² - 364] = 0。
再次移动常数项，得到 -10(x - 2)² + 3640 = 0。
最后，除以 -10 可以得到 (x - 2)² - 364 = 0，即 (x - 2)² = 364，然后再求解 x，得到 x ≈ -18.1 或 x ≈ 22.1。
因此，方程的解为 x ≈ -18.1 或 x ≈ 22.1。