Question

2鸡兔同笼,鸡,兔有107只,兔的脚数鸡的脚数多56只,问鸡兔各多少只?(方程解)

Answer 1

设鸡有x只，兔有y只，则：
- x + y = 107 （鸡兔总数为107只）
- 2x + 4y = (107*4) - 56 （兔的脚数是鸡的脚数多56只）
化简第二个方程得： 2x + 4y = 408 - 56 = 352
将第一个方程化为 x = 107 - y，代入第二个方程中，得到：
2(107-y) + 4y = 352
化简并解方程得 y=75，再代回第一个方程可知 x=32。
因此，笼子里有32只鸡和75只兔。

Answer 2

设鸡的数量为x，兔的数量为y，鸡的脚数为2x，兔的脚数为4y。由于鸡兔在同一笼子里，所以它们的数量加起来为107，即：
x + y = 107
另外题目是说兔的脚数比鸡的脚数多了56只，因此有：
4y - 2x = 56
现在我们就可以解这两个方程来求得鸡和兔的数量了。将第一个方程中的x用y表示，得到：
x = 107 - y
将这个式子代入第二个方程中，可得：
4y - 2(107 - y) = 56
化简得：
6y = 270
所以：
y = 45
将y的值代入第一个方程中，可以得到：
x + 45 = 107
x = 62
因此，鸡有62只，兔有45只。

Answer 3

解：设鸡x只，则兔为107-x，依题意得
4×(107-x)-2x=56
428-6x=56
6x=372
x=62
107-x=107-62=45