Question

如何解答不定积分

Answer 1

解答过程如下：

该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

扩展资料

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

不定积分的求解步骤如下：
1. 求导反向，即找出原函数。
2. 求导公式是反着的，要把求导公式倒过来，就可以得到求不定积分的公式了。
3. 按照求不定积分的公式，将被积函数积分，得到原函数。
4. 检验结果，将求得的原函数求导，看是否得到原来的被积函数。
需要注意的是，不定积分的求解有时需要使用代换法、分部积分法、偏微积分法等方法。在具体的求解过程中，需要根据被积函数的特点选择适合的方法，进行变形和化简。