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2023-04-16
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我的理解是这样,仅供参考!
解题思路:
首先,将整个系统分成两个子系统:小球A和小球B,以及小球C。在小球A和小球B的子系统中,可以得到小球A和小球B之间轻绳的拉力F1和小球A和小球B之间细绳的拉力F2之间的关系。然后,需要利用小球C子系统中弹簧的弹性特性,进一步求出小球B和小球C之间弹簧的拉力,最终得到F1与F2之间的比值。
解题步骤:
对小球A和小球B子系统进行分析。
小球A受到向下的重力G,以及向上的轻绳拉力F1的作用。小球B受到向下的重力G,向上的轻绳拉力F1,以及向左的弹簧拉力Fs的作用。根据静止状态的条件,可以得到以下关系式:
(1) F1 = G
(2) Fs = F1
根据正三角形的性质,可以得到以下关系式:
(3) Fs = F2
由于小球A和小球B之间的轻绳和小球A和小球B之间的细绳等长,可以得到以下关系式:
(4) F2 = 2F1
将式(1)代入式(2),得到:
(5) Fs = G
将式(3)和式(5)比较,得到:
(6) Fs = F2
因此,小球A和小球B之间轻绳的拉力F1和小球A和小球B之间细绳的拉力F2的比值为:
(7) F1/F2 = 1/2
对小球C子系统进行分析。
小球C受到向下的重力G,以及向右的弹簧拉力Fs的作用。根据静止状态的条件,可以得到以下关系式:
(8) Fs = Gsin60°
因为弹簧处于伸长状态,所以可以利用弹簧的弹性特性,得到以下关系式:
(9) Fs = kx
其中,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的伸长量。由于F弹=mg,所以可以得到:
(10) kx = mg
将式(8)和式(10)代入式(9),得到:
(11) Gsin60° = mg/k
将式(7)和式(11)联立,可以得到:
(12) F1/F2 = 1/√3
解题思路:
首先,将整个系统分成两个子系统:小球A和小球B,以及小球C。在小球A和小球B的子系统中,可以得到小球A和小球B之间轻绳的拉力F1和小球A和小球B之间细绳的拉力F2之间的关系。然后,需要利用小球C子系统中弹簧的弹性特性,进一步求出小球B和小球C之间弹簧的拉力,最终得到F1与F2之间的比值。
解题步骤:
对小球A和小球B子系统进行分析。
小球A受到向下的重力G,以及向上的轻绳拉力F1的作用。小球B受到向下的重力G,向上的轻绳拉力F1,以及向左的弹簧拉力Fs的作用。根据静止状态的条件,可以得到以下关系式:
(1) F1 = G
(2) Fs = F1
根据正三角形的性质,可以得到以下关系式:
(3) Fs = F2
由于小球A和小球B之间的轻绳和小球A和小球B之间的细绳等长,可以得到以下关系式:
(4) F2 = 2F1
将式(1)代入式(2),得到:
(5) Fs = G
将式(3)和式(5)比较,得到:
(6) Fs = F2
因此,小球A和小球B之间轻绳的拉力F1和小球A和小球B之间细绳的拉力F2的比值为:
(7) F1/F2 = 1/2
对小球C子系统进行分析。
小球C受到向下的重力G,以及向右的弹簧拉力Fs的作用。根据静止状态的条件,可以得到以下关系式:
(8) Fs = Gsin60°
因为弹簧处于伸长状态,所以可以利用弹簧的弹性特性,得到以下关系式:
(9) Fs = kx
其中,k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的伸长量。由于F弹=mg,所以可以得到:
(10) kx = mg
将式(8)和式(10)代入式(9),得到:
(11) Gsin60° = mg/k
将式(7)和式(11)联立,可以得到:
(12) F1/F2 = 1/√3
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