Question

m-n等于7,m的二次方加n的二次方等于40,m分之一加n分之一等于几？

Answer 1

答案：1/m+1/n = -(2√￣31)/9
解题步骤如下：
根据题目得出以下条件：
1、m-n=7
2、m²+n²=40
求1/m+1/n=?
首先对1/m+1/n进行化简
1/m+1/n=（n+m）/mn,那么只要分别算出m+n的值与mn的值即可计算出结果。
1、公式1的平方-公式2得出：
（m-n）²-（m²+n²）=7²-40
m²-2mn+n²-m²-n²=49-40
-2mn=9
mn=-9/2
2、公式1的平方+公式2得出：
（m-n）²+（m²+n²）=7²+40
m²-2mn+n²+m²+n²=49+40
2m²+2n²-2mn=89
m²+n²-mn=89/2
左右两边加上3mn得出：
m²+n²-mn+3mn=89/2+3mn
m²+n²+2mn=89/2+3mn
(m+n)²=89/2+3mn
将步骤1算出来的mn=-9/2代入上式得出：
(m+n)²=89/2+（-9/2）*3
(m+n)²=89/2-27/2
(m+n)²=31
m+n=√￣31
3、将步骤1和步骤2得出的值，mm=-9/2,m+n=√￣31 代入 1/m+1/n=（n+m）/mn公式，得出：
1/m+1/n=（n+m）/mn=(√￣31)/(-9/2)=-(2√￣31)/9